Liczba Pi, jakiej nie znamy.
Temat: Liczba л, jakiej nie znamy.
Klasa: II gimnazjum (kółko matematyczne).
Czas trwania: 1 godz. lekcyjna.
Cel główny: pogłębienie pojęcia i wiadomości o liczbie Pi.
Cele operacyjne:
- uczeń
rozumie pojęcie liczby Pi,
- poznaje
historię kolejnych przybliżeń liczby Pi,
- "odkrywa"
kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi,
posługując się mnemotechniką,
- poznaje
postępy w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego
liczby Pi,
- poznaje
ciekawostki związane z liczbą Pi.
Uwaga: Scenariusz tej lekcji został opracowany w oparciu o wykorzystanie
strony: Liczba pi znajdującej się w tym serwisie.
Przebieg lekcji:
I. Czynności organizacyjne.
II. Przypomnienie wiadomości o liczbie л, zdobytych
na lekcjach matematyki.
Uczniowie przypominają:
-
definicję liczby л,
- rozwinięcie dziesiętne do dwóch cyfr po
przecinku.
III. Poznawanie kolejnych oszacowań i przybliżeń liczby л.
Uczniowie wchodzą
na wspomnianą wyżej stronę
(przycisk Liczby w menu bocznym, a następnie
wybieramy Liczba
- Od kiedy datuje się pierwsze wzmianki o liczbie Pi?
- Co możecie powiedzieć o kolejnych przybliżeniach
liczby Pi?
Uczniowie zauważają, że liczbą Pi zajmowano się już około 2000 r. p.n.e.,
a kolejne przybliżenia liczby Pi są coraz dokładniejsze.
IV. Analizowanie
postępów w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego
liczby л.
Uczniowie analizują postępy w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia liczby Pi
-
ręcznego,
-
przy pomocy maszyn cyfrowych.
Uczniowie dochodzą do wniosku, że bez komputerów nie byłoby możliwe
poznanie aż tylu cyfr rozwinięcia liczby Pi.
V. Samodzielne "odkrywanie"
kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi.
Nauczyciel
objaśnia uczniom pojęcie mnemotechniki. Następnie uczniowie
zapoznają się z wierszykiem Kazimierza Cwojdzińskiego:
Kuć
i orać
w dzień zawzięcie,
bo plonów
niema bez trudu.
Złocisty szczęścia okręcie
kołyszesz...
Kuć.
My nie czekajmy cudu.
Robota.
To potęga ludu.
Na podstawie wierszyka, uczniowie
"odkrywają" sami, kolejne cyfry rozwinięcia liczby Pi.
VI. Poznanie
ciekawostek związanych z liczbą Pi.
Uczniowie poznają dwie ciekawostki związane z liczbą Pi.
-
liczba
31415926535897932384626433832795028841 zestawiona z początkowych
38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby
π, jest pierwsza.
-
rok świetlny równa się w przybliżeniu πˇ107ˇc,
gdzie c oznacza prędkość światła (w kilometrach na
sekundę).
VII. Podsumowanie zajęć.
|