Liczba Pi, jakiej nie znamy.

Temat: Liczba л, jakiej nie znamy.

Klasa: II gimnazjum (kółko matematyczne).
Czas trwania: 1 godz. lekcyjna.
Cel główny: pogłębienie pojęcia i wiadomości o liczbie Pi.
Cele operacyjne:

• uczeń rozumie pojęcie liczby Pi,
• poznaje historię kolejnych przybliżeń liczby Pi,
• "odkrywa" kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi, posługując się mnemotechniką,
• poznaje postępy w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi,
• poznaje ciekawostki związane z liczbą Pi.

Uwaga: Scenariusz tej lekcji został opracowany w oparciu o wykorzystanie strony:
Liczba pi znajdującej się w tym serwisie.

Przebieg lekcji:

I. Czynności organizacyjne.

II. Przypomnienie wiadomości o liczbie л, zdobytych na lekcjach matematyki.

Uczniowie przypominają:

• definicję liczby л,
• rozwinięcie dziesiętne do dwóch cyfr po przecinku.

III. Poznawanie kolejnych oszacowań i przybliżeń liczby л.

Uczniowie wchodzą na wspomnianą wyżej stronę (przycisk Liczby w menu bocznym, a następnie wybieramy Liczba

1. Od kiedy datuje się pierwsze wzmianki o liczbie Pi?
2. Co możecie powiedzieć o kolejnych przybliżeniach liczby Pi?

Uczniowie zauważają, że liczbą Pi zajmowano się już około 2000 r. p.n.e., a kolejne przybliżenia liczby Pi są coraz dokładniejsze.

IV. Analizowanie postępów w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby л.

Uczniowie analizują postępy w znajdowaniu kolejnych cyfr rozwinięcia liczby Pi

• ręcznego,
• przy pomocy maszyn cyfrowych.

Uczniowie dochodzą do wniosku, że bez komputerów nie byłoby możliwe poznanie aż tylu cyfr rozwinięcia liczby Pi.

V. Samodzielne "odkrywanie" kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi.

Nauczyciel objaśnia uczniom pojęcie mnemotechniki. Następnie uczniowie zapoznają się z wierszykiem Kazimierza Cwojdzińskiego:

Kuć i orać 
w dzień zawzięcie,
bo plonów
niema bez trudu.
Złocisty szczęścia okręcie
kołyszesz...
Kuć.
My nie czekajmy cudu.
Robota.
To potęga ludu.

Na podstawie wierszyka, uczniowie "odkrywają" sami, kolejne cyfry rozwinięcia liczby Pi.

VI. Poznanie ciekawostek związanych z liczbą Pi.

Uczniowie poznają dwie ciekawostki związane z liczbą Pi.

• liczba 31415926535897932384626433832795028841 zestawiona z początkowych 38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby  π, jest pierwsza.
• rok świetlny równa się w przybliżeniu πˇ10⁷ˇc, gdzie c oznacza prędkość światła (w kilometrach na sekundę).

VII. Podsumowanie zajęć.