Ta strona używa ciasteczek.
Matematyka jest delikatnym kwiatem,
który ro¶nie nie na każdej glebie
i zakwita nie wiadomo kiedy i jak.
(Jean Fabre)
Twoja wyszukiwarka
Dom
Witamy
Mapa serwisu
Do zrobienia
Krzyżówki
*Łamigłówki
Testy online
Gry liczbowe
Gra logiczna
Do czytania
Niezbędnik
Liczby
Starożytno¶ć
Artykuły
Aforyzmy i...
Pomoce
Programy
Animacje
YouTube
Dla belfra
¦więto Mat.
Czasopisma
Scenariusze
Konkurs
Inne
O Autorce
O Serwisie
Kontakt

Licznik:  5375494

Hit - Temat dnia
Dzisiaj polecamy
Pierwiastki

Reklama

>> Do zrobienia >> Łamigłówki >> Szyfry

Łamigłówki matematyczne

Szyfry

Pismo tajemne, czyli kryptografia jest nie tylko rozrywk±, ale ma czasem znaczenie praktyczne.

Szyfr 1


Szyfruj±c wiadomo¶ć, każdej  literze przyporz±dkowujemy literę przesunięt± o 4  litery do  tyłu w normalnym alfabecie:

A, ˇ, B, C, Ć, D, E, Ę, F, G, H, I, J, K, L, Ł, M,

 N, Ń, O, Ó, P, R, S, ¦, T, U, V, W, X, Y, Z, ¬, Ż.

Np. słowo PITAGORAS po zaszyfrowaniu ma postać: NĘPYDŁŃYO.

Alfabet szyfrowy zapisujemy powtarzaj±c go w kółko, tak więc np. literze ˇ odpowiada litera Z (czwart± liter± przed liter± ˇ jest litera Z), a literze C odpowiada Ż (czwart± liter± przed liter± C jest litera Ż). Szyfrujemy, cofaj±c litery do tyłu, a odszyfrujemy - przesuwaj±c do przodu.

Odszyfruj następuj±ce zdanie: JYPBJYPUGY FBOP GŃMHŁ¦Z KYRG.


Szyfr 2


Szyfr stanie się trudniejszy, jeżeli przyjmiemy jakie¶ cyfry kluczowe np: 31415926 (8 pocz±tkowych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π). Szyfruj±c wiadomo¶ć każdej z o¶miu pocz±tkowych liter tej wiadomo¶ci przyporz±dkowujemy literę przesunięt± odpowiednio o 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6 liter do przodu w normalnym alfabecie:

A, ˇ, B, C, Ć, D, E, Ę, F, G, H, I, J, K, L, Ł, M,

 N, Ń, O, Ó, P, R, S, ¦, T, U, V, W, X, Y, Z, ¬, Ż.

Dla kolejnych liter szyfrowanej wiadomo¶ci (tzn. litery: 9, 10, 11, itd.) powtarzamy tę sekwencję (9-ta litera znowu o 3 litery do przodu, 10-ta litera o 1 literę do przodu, 11-ta litera o 4 litery do przodu, itd.) tak długo, jak długa jest zaszyfrowana wiadomo¶ć.

Np. słowo ARCHIMEDES po zaszyfrowaniu ma postać: CSĘIMTFIG¦ (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1).
Szyfrujemy, przesuwaj±c litery do przodu, a odszyfrujemy - cofaj±c do tyłu.

Odszyfruj następuj±ce zdanie: NJʬĘD ¦CĆEˇB XCKEWĘÓ (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1, 4).


Szyfr 3


Szyfruj±c wiadomo¶ć, każdej literze z alfabetu przyporz±dkowujemy kolejn± liczbę dwucyfrow±, jak przedstawia poniższa tabela:

A-10 ˇ-11 B-12 C-13 Ć-14 D-15 E-16 Ę-17 F-18
G-19 H-20 I-21 J-22 K-23 L-24 Ł-25 M-26 N-27
Ń-28 O-29 Ó-30 P-31 R-32 S-33 ¦-34 T-35 U-36
V-37 W-38 X-39 Y-40 Z-41 ¬-42 Ż-43

Np. słowo EUKLIDES po zaszyfrowaniu ma postać: 1636232421151633.

Odszyfruj następuj±ce zdanie: 2640342417 38211713 221633351626.


Szyfr 4


Niżej jest zaszyfrowana wiadomo¶ć i klucz do jej odczytania.

A oto klucz: 142857142857142857...

0 AˇBCĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬Ż
1 ˇBCĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻA
2 BCĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇ
3 CĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇB
4 ĆDEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBC
5 DEĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBCĆ
6 EĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBCĆD
7 ĘFGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBCĆDE
8 FGHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBCĆDEĘ
9 GHIJKLŁMNŃOÓPRS¦TUVWXYZ¬ŻAˇBCĆDEĘF

Wiadomo¶ć: TALES Z MILETU po zaszyfrowaniu ma postać: ¦YJ¬Ń ¦ ŁĘJ¬ÓO

Sposób szyfrowania:

Piszemy wiadomo¶ć, któr± chcemy zaszyfrować, a pod ni± cyfry z klucza:

TALES Z MILETU
14285 7 142857

  1. W wierszu poziomym 1 znajdujemy literę T, a następnie stoj±c± nad ni± w wierszu 0 literę ¦.
  2. W wierszu poziomym 4 znajdujemy literę A, a następnie stoj±c± nad ni± w wierszu 0 literę Y.
  3. W wierszu poziomym 2 znajdujemy literę L, a następnie stoj±c± nad ni± w wierszu 0 literę J.
  4. W wierszu poziomym 8 znajdujemy literę E, a następnie stoj±c± nad ni± w wierszu 0 literę ¬. itd.

Przy odszyfrowywaniu postępujemy odwrotnie, tzn.
Piszemy wiadomo¶ć, któr± chcemy odszyfrować, a pod ni± cyfry z klucza:

¦YJ¬Ń ¦ ŁĘJ¬ÓO
14285 7 142857

  1. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę ¦, a następnie stoj±c± pod ni± w wierszu 1 literę T.
  2. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę Y, a następnie stoj±c± pod ni± w wierszu 4 literę A.
  3. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę J, a następnie stoj±c± pod ni± w wierszu 2 literę L.
  4. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę ¬, a następnie stoj±c± pod ni± w wierszu 8 literę E.
    itd.

Odszyfruj wiadomo¶ć: ŁYS¬IV¦IUÓJ PBJUFM


Nowo¶ci
Nowo¶ci
[2014-02]
Trójk±ty prostok±tne - interaktywny test wyboru
[2014-03]
Wielok±ty i okręgi - interaktywny test wyboru
[2014-04]
Graniastosłupy - interaktywny test wyboru
Krzyżówki matematyczne
Krzyżówki matematyczne


Krzyżówka Gigant
Krzyżówka Gigant


Krzyżówka Informatyczna
Krzyżówka Informatyczna


Aforyzm na dzi¶
Temu, kto nie zna matematyki, trudno spostrzec głębokie piękno przyrody.

R. Feynman

Zagłosuj na nas
Matematyka Toplista
Toplista eMatma

Wasze opinie
[2009-05-01] Artykuł o zadaniu konkursowym jest b.interesuj±cy. Pozdrawiam Marta K.
[2009-05-14] To jedna z ciekawszych stron o matematyce. Czekam na więcej nowych materiałów. Myszka.
[2009-05-19] Często wykorzystuję na lekcjach testy online. Gimnazjum/Poznań.
Wy¶lij opinię
Wszelkie prawa zastrzeżone © J. RzeĽnik
Coding ©2008 Logo
Logo